在通常的日历牌上，可以看到一些数字所满足的某些规律，下面是2002年10月份的日历牌：（1）我们任意选择如上的阴影部分，将其中每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，发现

Question

在通常的日历牌上，可以看到一些数字所满足的某些规律，下面是2002年10月份的日历牌：

（1）我们任意选择如上的阴影部分，将其中每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：3×9-2×10=7，15×21-14×22=7．请再选择几个试一试，看看是否都是这样，想一想能否用代数式的运算加以说明；
（2）如果选择如下的阴影部分，那么其中的4个数又有什么规律呢？

Answer 1

（1）设最小的一个数为x，则
（x+1）（x+7）-x（x+8）=x²+8x+7-x²-8x=7．
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的差为7；

（2）设最小的一个数为x，则
（x+1）（x+6）-x（x+7）=x²+7x+6-x²-7x=6．
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减的差为6．