如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A.16

Question

如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A.

(1)/(6)

B.

(π)/(6)

C.

(π)/(8)

D.

(π)/(5)

Answer 1

∵AB=15，BC=12，AC=9，
∴AB²=BC²+AC²，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径=(12+9-15)/(2)=3，
∴S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)×12×9=54，
S_圆=9π，
∴小鸟落在花圃上的概率=(9π)/(54)=(π)/(6)，
故选B．