如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是平方厘米．

Question

如右图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是 ___ 平方厘米．

Answer 1

如图，过G作GP∥CD交BE于P，
S_△BCE=(2)/(3)S_△BCD=(1)/(3)S_矩形ABCD=2×(1)/(3)=(2)/(3)（平方厘米）
∠FDE=∠FGP，∠FED=∠FPG，
∵F是DG中点，
∴DF=FG，
∴△FGP≌△FDE，
∴GP=DE，
∵CE=2DE，
∴CE=2PG，
∴PG是△BCE的中位线，PF=EF=(1)/(2)BP
∴S_△BPG=(1)/(4)S_△BCE=(1)/(4)×(2)/(3)=(1)/(6)（平方厘米）
S_△PFG=(1)/(2)S_△BPG=(1)/(2)×(1)/(6)=(1)/(12)（平方厘米）
∴S_阴影=S_△BCE-S_△BPG-S_△PFG=(2)/(3)-(1)/(6)-(1)/(12)=(5)/(12)（平方厘米）
故答案为：(5)/(12)．