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求极限lim(x,y)→(0,0)3xy/(xy+4)^1/2-2
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求极限lim(x,y)→(0,0) 3xy/(xy+4)^1/2-2
▼优质解答
答案和解析
分子分母同时乘以(xy+4)^1/2+2,分母用平方差公式.
3xy/(xy+4)^1/2-2=3xy[(xy+4)^1/2+2] / xy=3[(xy+4)^1/2+2]
所以
lim(x,y)→(0,0) 3xy/(xy+4)^1/2-2
=lim(x,y)→(0,0) 3[(xy+4)^1/2+2]
=12
3xy/(xy+4)^1/2-2=3xy[(xy+4)^1/2+2] / xy=3[(xy+4)^1/2+2]
所以
lim(x,y)→(0,0) 3xy/(xy+4)^1/2-2
=lim(x,y)→(0,0) 3[(xy+4)^1/2+2]
=12
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