（2012•宁波）如图甲所示，电源电压恒定，导体电阻的阻值不随温度的变化而变化．某同学把不同的定值电阻分别接入ab之间，得到ab两端的电压与接入电阻大小的关系如图乙所示．当ab间只

Question

（2012•宁波）如图甲所示，电源电压恒定，导体电阻的阻值不随温度的变化而变化．某同学把不同的定值电阻分别接入ab之间，得到ab两端的电压与接入电阻大小的关系如图乙所示．当ab间只接入电阻R₁时，电压表的示数U₁如图丙所示；当ab间只接入电阻R₂时，电压表的示数为3.6伏，电阻R₀所消耗的功率为2.43瓦．


（1）U₁的示数是______伏；
（2）请你将图丁中的电压表按甲电路图正确连接起来；
（3）根据图乙可得，电阻R₁：R₂=______；
（4）求电源电压及电阻的阻值．

Answer 1

（1）由图乙可知，电阻R₁两端的电压大于R₂两端的电压3.6伏，故电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，所以U₁的示数为6V；
（2）把电压表的大量程与电阻R₂并联，电流从正接线柱流入负接线柱流出，如下图所示：

（3）根据图乙可知，3.6V时电阻R₂的阻值位于2个单位电阻的位置，电阻R₁的阻值位于6个单位电阻的位置，
所以R₁：R₂=6：2=3：1．
（4）因电源的电压不变，且R₁：R₂=3：1则：
U=6V+(6V)/(R1)×R₀，U=3.6V+(3.6V)/(R2)×R₀，
连接等式可得：
2.4V=(3.6V)/(R2)×R₀-(6V)/(R1)×R₀=(3.6V)/(R2)×R₀-(6V)/(3R2)×R₀=(1.6V)/(R2)×R₀，
解得：(R0)/(R2)=1.5，
电源的电压U=3.6V+(3.6V)/(R2)×R₀=3.6V+3.6V×1.5=9V；
当ab间只接入电阻R₂时，
电阻R₀两端的电压U₀=U-U₂=9V-3.6V=5.4V，
消耗的功率P₀=(U20)/(R0)=((5.4V)2)/(R0)=2.43W，
解得R₀=12Ω．
故答案为：（1）6；（2）如上图所示；（3）3：1；（4）电源电压为9V，电阻的阻值为12Ω．