求解一道函数题!谢谢!已知函数f(x)=x-㏑(1+x)(1)求函数f(x)的最小值（2）若a≥1,b1=㏑a,b(n+1)=bn+㏑(a-bn)(n∈N*),求证：对一切n∈N*,都有bn≤a-1

Question

求解一道函数题!谢谢!
已知函数f(x)=x-㏑(1+x)
(1)求函数f(x)的最小值
（2）若a≥1,b1=㏑a,b(n+1)=bn+㏑(a-bn)(n∈N*),求证：对一切n∈N*,都有bn≤a-1

Answer 1

（1）求函数f(x)的最小值
f(x)=x-㏑(1+x)]
定义域为：x>-1
求导数f'(x)=[x-㏑(1+x)]'
==>1-1/(1+x)
令1-1/(1+x)=0==>x=0,
当 下 x∈(-1,0),f'(x)=1-1/(1+x)