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下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:题目:在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=22°,求∠AOC的度数,根据题意可画图,因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°,所以∠AOC=53°.如果你是老师
题目详情
下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:
题目:在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=22°,求∠AOC的度数,
根据题意可画图,因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°,所以∠AOC=53°.
如果你是老师,能判小明满分吗?若能,请说明理由,若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法.
题目:在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=22°,求∠AOC的度数,
根据题意可画图,因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°,所以∠AOC=53°.
如果你是老师,能判小明满分吗?若能,请说明理由,若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法.
▼优质解答
答案和解析
小明不会得满分,他忽略了一种情况,
正确解法:
①如图1,∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°,
∴∠AOC=53°,
②如图2,∵∠AOC=∠BOA+∠BOC=75°+22°=97°,
∴∠AOC=97°,
综上所述:∠AOC的度数为53°或97°.

正确解法:
①如图1,∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°,
∴∠AOC=53°,
②如图2,∵∠AOC=∠BOA+∠BOC=75°+22°=97°,
∴∠AOC=97°,
综上所述:∠AOC的度数为53°或97°.
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