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任意取出N个不同的两位数,总能在其中找到三个数,它们的各位数字之和相等,那么N最小是多少?
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任意取出N个不同的两位数,总能在其中找到三个数,它们的各位数字之和相等,那么N最小是多少?
▼优质解答
答案和解析
各位数字之和为2的两位数 有两个 11 20
各位数字之和为3~16的两位数 都有三个或三个以上
各位数字之和为17的两位数 有两个 89 98
各位数字之和为18的两位数 只有一个 99
考虑到最倒霉的取法,把10 11 20 89 98 99都取上,然后从各位数字之和为3~16的两位数的各取两个, 一共取了 6+14×2=34个 在这34个数里,取不到满足要求的三个数
再多取一个,就满足要求了
所以N的最小值为 35
各位数字之和为3~16的两位数 都有三个或三个以上
各位数字之和为17的两位数 有两个 89 98
各位数字之和为18的两位数 只有一个 99
考虑到最倒霉的取法,把10 11 20 89 98 99都取上,然后从各位数字之和为3~16的两位数的各取两个, 一共取了 6+14×2=34个 在这34个数里,取不到满足要求的三个数
再多取一个,就满足要求了
所以N的最小值为 35
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