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请问,9名数学家,每人至多会3种语言,每3人至少有两人能通话,证明：至少有3人会同一种语言.
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请问,9名数学家,每人至多会3种语言,每3人至少有两人能通话,证明：至少有3人会同一种语言.
▼优质解答
答案和解析
用反正法证明 假设至多就2人会同一种语言 即:如果甲数学家是其中一员,他会3种语言.那么他最多能和3人通话,加他共4人.如果另外5人中也有一人(设是乙)和甲的情况一样.就只剩下一人(假设是丙) 那么如果任选3人(正好选中甲,乙,丙3人),他们就满足至少有两人能通话.(甲乙不能通话) 与题意矛盾.所以假设不成立 即:至少有3人会同一种语言.
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