已知数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,……,第2012个数是多少.

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答案和解析

把数列按分母分成行,如下
第1行：1/1
第2行：1/2,2/2
第3行：1/3,2/3,3/3
第4行：1/4,2/4,3/4,4/4
……
……
第n行：1/n,2/n………………
第几行就有几个数字,总数字为：n(n+1)/2
当n=62时,n(n+1)/2=1953
2012-1953=59
∴第2012个数是：59/63

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