已知关于x的三次三项式x的三次方+ax的二次方-1除以x的平方-x+b所得商为x＋2余数为ax＋余数为ax+c,求a,b,c的值

Question

已知关于x的三次三项式x的三次方+ax 的二次方-1除以x的平方-x+b所得商为x＋2 余数为ax＋
余数为ax+c,求a,b,c的值

Answer 1

x³+ax²-1=(x²-x+b)(x+2)+ax+c
=x³+2x²-x²-2x+bx+2b+c
=x³+x²+(b-2)x+2b+c
则a=1
b-2=0 b=2
2b+c=-1 2*2+c=-1
c=-5