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已知数列an,an属于（0,1/2）,an+1=3/8+1/2an的二次方
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已知数列an,an属于（0,1/2）,an+1=3/8+1/2an的二次方
▼优质解答
答案和解析
构造函数 f(x) = 3/8 + 1/2 * x^2 - x
容易验证 f(x) 在 (0,1/2) 区间是递减函数
所以 f(x) > f(1/2) = 0
即 3/8 + 1/2 * x^2 > x
若 an∈(0,1/2)
则 a(n+1) = 3/8 + 1/2 * an^2 > an
容易验证 f(x) 在 (0,1/2) 区间是递减函数
所以 f(x) > f(1/2) = 0
即 3/8 + 1/2 * x^2 > x
若 an∈(0,1/2)
则 a(n+1) = 3/8 + 1/2 * an^2 > an
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