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平面上有四个点,其中任何三个点都不在一条直线上,请回答,以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有多少个锐角三角形,并说明理由.如果平面上有五个点,其它条件同上,最多有几个锐角三
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平面上有四个点,其中任何三个点都不在一条直线上,请回答,以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有多少个锐角三角形,并说明理由.
如果平面上有五个点,其它条件同上,最多有几个锐角三角形?
如果平面上有五个点,其它条件同上,最多有几个锐角三角形?
▼优质解答
答案和解析
任取3个点,有4个三角形~
四边形内角和360度,故必有一个非锐角,至多3个锐角三角形
5个点取3个点,有10个三角形,若构成凸五边形,必有一个内角钝角,去掉这个定点,剩下的四边形还有一个非锐角,这个角及其在无边形中包含它的角各在一个钝角三角形内,所以最多剩下7个锐角三角形.非凸显然不超过7个
四边形内角和360度,故必有一个非锐角,至多3个锐角三角形
5个点取3个点,有10个三角形,若构成凸五边形,必有一个内角钝角,去掉这个定点,剩下的四边形还有一个非锐角,这个角及其在无边形中包含它的角各在一个钝角三角形内,所以最多剩下7个锐角三角形.非凸显然不超过7个
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