用一些三角形制片铺在桌上,（小的三角形覆盖在大的三角形上）组成下面图形向左转|向右转第n个图形时,三角形纸片共需多少张?

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用一些三角形制片铺在桌上,（小的三角形覆盖在大的三角形上）组成下面图形
向左转|向右转
第n个图形时,三角形纸片共需多少张?

▼优质解答

答案和解析

第1个需要1张
第2个需要1+3的零次方张
第3个需要1+3的零次方+3的一次方张
第4个需要1+3的零次方+3的一次方+3的二次方张
第n个需要1+3的零次方+3的1次方+...+3的n-2次方张
即1+1×（1-3的n-1次方）/（1-3） =1+（3的n-1次方-1）/2
其中等比数列求和公式为：a1×（1-q的n次方）/（1-q）,a1为首项,q为公比

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