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如图,矩形ABCD的边AB=a,AD=b,若S1=S2=1\2（S3+S4）,则S3等于多少?就是初二下学期数学诊断第十九章的就是初二下学期数学诊断第十九章的第五题.
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如图,矩形ABCD的边AB=a,AD=b,若S1=S2=1\2（S3+S4）,则S3等于多少?就是初二下学期数学诊断第十九章的
就是初二下学期数学诊断第十九章的第五题.
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▼优质解答
答案和解析
因为S1+S2+S3+S4=S矩
且S1=S2=1/2(S3+S4)
所以S1+S2=1/2S矩
S1=S2=1/4S矩
所以S1=1/2*b*1/2a=1/4ab
S2=1/2*a*1/2b=1/4ab
所以S4=1/2*1/2a*1/2b=1/8ab
S3=S矩-S1-S2-S4=ab-1/4ab-1/4ab-1/8ab=3/8ab
且S1=S2=1/2(S3+S4)
所以S1+S2=1/2S矩
S1=S2=1/4S矩
所以S1=1/2*b*1/2a=1/4ab
S2=1/2*a*1/2b=1/4ab
所以S4=1/2*1/2a*1/2b=1/8ab
S3=S矩-S1-S2-S4=ab-1/4ab-1/4ab-1/8ab=3/8ab
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