一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为2/20m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=2πT的匀强磁场中绕OO1以转速n=600r/min匀速转动时，在合上

Question

一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为√(2)/20m²，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=(2)/(π)T的匀强磁场中绕OO₁以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
（1）感应电动势的最大值．
（2）电动机正常工作时的输出功率．

Answer 1

（1）线圈转动时的角速度：ω=2π•n=2π×10rad/s
线圈转动时产生的电动势的最大值为：Em＝NBSω＝100×(2)/(π)×(√(2))/(20)×20π＝200√(2)Vω
（2）有效值为：E＝(Em)/(√(2))＝200V
设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为I＝(E−U)/(R+r′)＝(200−100)/(8+2)A＝10A
电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I²r=100×10W-10²×2W=800W
答：（1）感应电动势的最大值200V．
（2）电动机正常工作时的输出功率800W．