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有A、B、C、D四根材料相同的蜡烛,其中A和B一样粗,C和D一样粗,A和C一样长,B和D一样长.把四根蜡烛同时点燃,过了6小时,D首先烧完,此时B所剩长度是C的2倍;再过l小时40分钟,C正好烧

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有A、B、C、D四根材料相同的蜡烛,其中A和B一样粗,C和D一样粗,A和C一样长,B和D一样长.把四根蜡烛同时点燃,过了6小时,D首先烧完,此时B所剩长度是C的2倍;再过l小时40分钟,C正好烧完.请问:A、B还可以再燃烧多久?
▼优质解答
答案和解析
我们从C、D开始研究,原因是CD一样粗,其长度变化与时间变化是对应的,前后两个时间为6小时=360分钟和1小时40分=100分钟.
我们假设D的体积是3份,显然,C的体积应该是4份.过了5小时,D首先烧完,此时B所剩的长度是C的2倍;我们假设D的长度是3L,则C是4L,过5小时后,C剩下了L,则B应剩下2L.
而B原来应该是3L高,与D一样,则说明这5小时,B烧了L高,也就是说,5小时,D烧了3L,而B烧了L,则粗度之比为3:1
A的体积是12份,B的是9份,C的是4份,D的是3份
C烧完用了400分钟,此时,B剩下5份,A剩下8份
则B还可用500分钟,A还可用800分钟.
答:A还可以再燃烧800分钟,B还可以再燃烧500分钟.
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