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端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛.进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他爸爸从家里吃饭

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端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛.进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票,同时,他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票,两人在途中相遇,相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心.如图,线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中,离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
作业搜
(1)从图中可知,小明家离奥体中心___米,爸爸在出发后___分钟与小明相遇.
(2)求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离?
(3)小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心?请计算说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵O点与A点相距3600米,
∴小明家离体育馆有3600米,
∵从点O点到点B用了15分钟,
∴父子俩在出发后15分钟相遇;
(2)设小明的速度为x米/分,则他父亲的速度为3x米/分,
根据题意得15•x+3x•15=3600,
解得x=60米/分,
∴15x=15×60=900(米)
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米;
(3)∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒,
∴从B点到O点的所需时间=
900
180
=5(分),
而小明从体育馆到点B用了15分钟,
∴小明从点O到点B,再从点B到点O需15分+5分=20分,
∵小明从体育馆出发取票时,离比赛开始还有25分钟,
∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆.
故答案为:3600,15.
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