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已知实数a、b、c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1,c^2-6a=-17.则a+b+c的值等于
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已知实数a、b、c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1,c^2-6a=-17.则a+b+c的值等于
▼优质解答
答案和解析
a^2+2b=7①
b^2-2c=-1②
c^2-6a=-17③
①+②+③得 a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c+11=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
∴a-3=b+1=c-1=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3-1+1=3
b^2-2c=-1②
c^2-6a=-17③
①+②+③得 a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c+11=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
∴a-3=b+1=c-1=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3-1+1=3
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