在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”提出问题三个有理数a、b

Question

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)的值．
【解决问题】
由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则：(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=(a)/(a)+(b)/(b)+(c)/(c)=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
则：(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=(a)/(b)+(-b)/(b)+(-c)/(c)=++（-1）+（-1）=-1
所以(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值．

Answer 1

（1）∵abc<0，
∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，
则(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=-(a)/(a)-(b)/(b)-(c)/(c)=-1-1-1=-3；
②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，
则(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)=-(a)/(a)+(b)/(b)+(c)/(c)=-1+1+1=1．
（2）∵|a|=3，|b|=1，且a<b，
∴a=-3，b=1或-1，
则a+b=-2或-4．