如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数y=5x(x>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA2-OB2的值为()A.5B.10C.15D.25
如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数y=
(x>0)的图象相交于点A,与x轴相交于点B,则OA2-OB2的值为( )5 x
A. 5
B. 10
C. 15
D. 25
代入y=
5 |
x |
5 |
x |
即x2-bx=5,
y=x-b与x轴交点B的坐标是(b,0),
设A的坐标是(x,y),
∴OA2-OB2
=x2+y2-b2
=x2+(x-b)2-b2
=2x2-2xb
=2(x2-xb)
=2×5=10,
故选B.
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