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[x]表示小于等于x的最大整数,则lim(x→0)x[2/x]=
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[x]表示小于等于x的最大整数,则lim(x→0)x[2/x]=
▼优质解答
答案和解析
2/x-1＜[2/x]≤2/x
x→0+时,2-x＜x·[2/x]≤2
因为lim（2-x）=2
所以,x·[2/x]的左极限为2；
x→0- 时,2≤x·[2/x]＜2-x
因为lim（2-x）=2
所以,x·[2/x]的右极限为2.
所以
lim(x→0)x[2/x]=2
x→0+时,2-x＜x·[2/x]≤2
因为lim（2-x）=2
所以,x·[2/x]的左极限为2；
x→0- 时,2≤x·[2/x]＜2-x
因为lim（2-x）=2
所以,x·[2/x]的右极限为2.
所以
lim(x→0)x[2/x]=2
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