ch(x+y)=chxchy+shxshy我觉得有点奇怪.书上,双曲正弦的公式和三角函数的是一样的,但是双曲余弦又不一样,这是肿么了cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

Question

ch(x+y)=chxchy+shxshy
我觉得有点奇怪.书上,双曲正弦的公式和三角函数的是一样的,但是双曲余弦又不一样,这是肿么了
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

Answer 1

chx=[e^x+e^(-x)]/2,shx=[e^x-e^(-x)]/2,这两个公式不要记错
ch(x+y)=[e^(x+y)+e^(-x-y)]/2
chxchy=[e^x+e^(-x)]/2*[e^y+e^(-y)]/2=[e^(x+y)+e^(x-y)+e^(y-x)+e^(-x-y)]/4
shxshy=[e^x-e^(-x)]/2*[e^y-e^(-y)]/2=[e^(x+y)-e^(x-y)-e^(y-x)+e^(-x-y)]/4
这个显然只有ch(x+y)=chxchy+shxshy才能成立嘛
没有两样东西是完全一样的,只是让你可以类比着记忆.其实数学这种,自己推导能力强,考场上从来不靠记忆力,都是现推现用一样行,那不会弄错.