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x(根号(x平方+2x+5)-(x+1))当x趋向于无穷时,值是多少,怎么求的?
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x(根号(x平方+2x+5)-(x+1))当x趋向于无穷时,值是多少,怎么求的?
▼优质解答
答案和解析
上下乘√(x²+2x+5)+(x+1)
则分子是平方差
=x(x²+2x+5-x²-2x-1)=4x
所以原式=lim4x/[√(x²+2x+5)+(x+1)]
上下除以x
=lim4/[√(1+2/x+5/x²)+(1+1/x)]
=4/(1+1)
=2
则分子是平方差
=x(x²+2x+5-x²-2x-1)=4x
所以原式=lim4x/[√(x²+2x+5)+(x+1)]
上下除以x
=lim4/[√(1+2/x+5/x²)+(1+1/x)]
=4/(1+1)
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