∫(x+2)/(4x-x^2)^1/2dx

Question

∫(x+2)/(4x-x^2)^1/2dx

Answer 1

∫［x/√（3＋4x＋x^2）］dx ＝∫｛x/√［（x^2＋4x＋4）－1］｝dx ＝∫｛x/√［（x＋2）^2－1］｝dx ＝∫｛［（x＋2）－2］/√［（x＋2）^2－1］｝d（x＋2）. 令x＋2＝1/sinu,则：d（x＋2）＝［cosu/（sinu）^2］du, ∴∫［x/√（3＋4x＋x^2）］dx ＝∫..