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一本书,如果每天读50页,8天读不完,9天又有余;如果每天读60页,7天读不完,8天又有余;如果每天读7n页,又恰好用n天读完(n是自然数),这本书共页.
题目详情
一本书,如果每天读50页,8天读不完,9天又有余;如果每天读60页,7天读不完,8天又有余;如果每天读7n页,又恰好用n天读完(n是自然数),这本书共______页.
▼优质解答
答案和解析
“每天读50页,8天读不完,9天又有余”说明页数在400-450之间;
“要是每天读60页,7天读不完,8天又有余”,说明页数在420-480之间;
恰好用7n天读完,每天读n页,说明页数是7的倍数,且总页数除以7后,剩下的数字是一个完全平方数;
在400-450和420-480之间,即在420-450之间,
是7的倍数的只有427、434、441、448,
427÷7=61,不符合题意;
434÷7=62,不符合题意;
441÷7=63,不符合题意;
448÷7=64,64=82,符合题意;
答:这本书有448页.
故答案为:448.
“要是每天读60页,7天读不完,8天又有余”,说明页数在420-480之间;
恰好用7n天读完,每天读n页,说明页数是7的倍数,且总页数除以7后,剩下的数字是一个完全平方数;
在400-450和420-480之间,即在420-450之间,
是7的倍数的只有427、434、441、448,
427÷7=61,不符合题意;
434÷7=62,不符合题意;
441÷7=63,不符合题意;
448÷7=64,64=82,符合题意;
答:这本书有448页.
故答案为:448.
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