小悦读一本笑话书,如果她第一天读15页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下29页；如果他第一天读35页,以后每一天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下39页,请问：

Question

小悦读一本笑话书,如果她第一天读15页,以后每天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下29页；
如果他第一天读35页,以后每一天都比前一天多读5页,那么到最后一天时,还剩下39页,请问：这本笑话书共有多少页?

Answer 1

设两种方法的公共部分为m（=35+40+45+……+a）,第二种方法在m后又多看了n页,则：
第一种：总页数=(15+20+25+30)+m+29
第二种：总页数=m+n+39
所以(15+20+25+30)+m+29=m+n+39,解得n=80,
因80不可能=两个能被5整除的两个相邻（差为5）的和,由此可推出a=75
故总页数=15+20+25+……+75+29=13*(15+75)/2+29=585+29=614页