数学《算法统宗》里面的格子算法,家教时要给小孩讲的.我国明朝的《算法统宗》立面讲述了一种格子算法.如计算62×35时,可以先把因数分别写在方格的上面个右面,然后把一个因数各个数

Question

数学《算法统宗》里面的格子算法,家教时要给小孩讲的.
   我国明朝的《算法统宗》立面讲述了一种格子算法.如计算62×35时,可以先把因数分别写在方格的上面个右面,然后把一个因数各个数位上的数字分别和另一个印数各个数为上的数字想乘,积写在相应的方格里,再把斜对着的数字相加,就得到想乘的积,2170.   请问这是怎么算的呢?

Answer 1

就是二项式展开,和关于位权的对应问题.
62×35 = (60+2)×(30+5) = 60*30 + 60*5 + 2*30 + 2*5 = 6*3*100 + 6*5*10 + 2*3*10+2*5*1
做斜向相加时,相当于计算了*100、*10、*1的位权
18
30
6
+ 10
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2170