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将函数f(z)=1/(3-z)在z=1处展开成泰勒级数,并指出其收敛域
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将函数f(z)=1/(3-z)在z=1处展开成泰勒级数,并指出其收敛域
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答案和解析
原式=1/(3-z)
=1/[2-(z-1)]
=1/2*1/[1-(z-1)/2]
=1/2{1+[(z-1)/2]^1+.+[(z-1)/2]^n}
收敛域
[(z-1)/2]
=1/[2-(z-1)]
=1/2*1/[1-(z-1)/2]
=1/2{1+[(z-1)/2]^1+.+[(z-1)/2]^n}
收敛域
[(z-1)/2]
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