已知，a−bx＝b−cy＝c−az且a，b，c互不相等，则x+y+z=．

Question

已知，(a−b)/(x)＝(b−c)/(y)＝(c−a)/(z)且a，b，c互不相等，则x+y+z=______．

Answer 1

设(a−b)/(x)=(b−c)/(y)=(c−a)/(z)=k，
则a-b=kx，b-c=ky，c-a=kz，
则k（x+y+z）=a-b+b-c+c-a=0，
∵a，b，c互不相等，
∴k≠0，
∴x+y+z=0．
故答案为：0．