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已知复数z满足│z-4│=│z-4i│,且z+(14-z)/(z-1)为实数,求z
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已知复数z满足│z-4│=│z-4i│,且z+(14-z)/(z-1)为实数,求z
▼优质解答
答案和解析
设z=x+iy
│z-4│=│z-4i│==>x=y
Im(z+(14-z)/(z-1))=0 (z=x+jy=x+jx)
==> 2x(x-3)(x+2)/(2x^2-2x+1)=0
==>x=0或3或-2
==>z=0或3+i3或-2-i2
│z-4│=│z-4i│==>x=y
Im(z+(14-z)/(z-1))=0 (z=x+jy=x+jx)
==> 2x(x-3)(x+2)/(2x^2-2x+1)=0
==>x=0或3或-2
==>z=0或3+i3或-2-i2
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