如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a．在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强

Question

如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a．在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又
有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域．不计粒子的重力．下列说法正确的有（　　）

A. 粒子在复合场中做匀速直线运动，且速度大小为

(E)/(B)

B. 若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射人磁场，从Q点射出磁场，则粒子的比荷为

(q)/(m)=(E)/(3aB2)

C. 若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射人磁场，从Q点射出磁场，则粒子的比荷为

(q)/(m)=(2E)/(3aB2)

D. 若仅撤去磁场，粒子仍以原速度自P点射人磁场，则粒子在△ACD区域中运动的时间为

(3Ea)/(B)

Answer 1

A、因正粒子做直线运动，且受到洛伦兹力作用，则正粒子在场区受力平衡：qE=qv₀B…①
解得：v₀=(E)/(B)，故A正确；   
BC、过Q点作半径OQ，它与CA的延长线交于圆心O，作QH⊥CA，垂足为H，设正粒子做匀速圆周运动的半径为R，则：qv₀B=m(v20)/(R) …②
在直角三角形HOQ中：HO²+HQ²=R²…③
HQ=2a-acos45°=（2-(√(2))/(2)）a…④
HO=OC-HC=（R+a）-HQ…⑤
联立③④⑤解得：R=3a…⑥
联立①②⑥解得：(q)/(m)=(E)/(3aB2)…⑦，故B正确，C错误；
D、粒子沿初速度v₀方向做匀速直线运动：x=v₀t…⑧
粒子沿电场方向做匀加速直线运动：y=(1)/(2)•(qE)/(m)•t²…⑨
由几何关系：x+y=a⑩
由①⑦⑧⑨⑩得：（(E)/(B)）²t²+6a（(E)/(B)）t-6a²=0
解得：t=(√(15)-3)/(E)aB，故D错误；
故选：AB．