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等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?
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等比数列{an}中,公比为q,且lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2,则a1的取值范围是多少?
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答案和解析
lim(n-∞)(a1/(1+q)-q^n)=1/2
由上式知q的绝对值小于1
a1/(1+q)=1/2
a1=(1+q)/2
所以q=1,a1=1;q=-1,a1=0
取值范围(0,1)
由上式知q的绝对值小于1
a1/(1+q)=1/2
a1=(1+q)/2
所以q=1,a1=1;q=-1,a1=0
取值范围(0,1)
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