用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g=10m/s2．求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压

Question

用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g=10m/s²．求：
（1）最高点水不流出的最小速度为多少？
（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？

Answer 1

（1）水桶运动到最高点时，设速度为v时水恰好不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
  mg=m(v2)/(r)
得：v=√(gr)=√(10×0.6)m/s=√(6)m/s
（2）对水研究，在最高点时由水的重力和桶底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
  mg+N=m(v′2)/(r)
则得：N=m（(v′2)/(r)-g）=0.5×（(32)/(0.6)-10）N=2.5N
由牛顿第三定律得水对桶底的压力为N′=N=2.5N．
答：
（1）在最高点水不流出的最小速率为√(6)m/s．
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小为2.5N．