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一根长为L的圆木头,质量大于100kg,其重心O在离大头为13L的地方,甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起,此后丙又在木头中点N处向上扛,用力f丙=300N,如图所示,由于丙的参与,甲的负重

题目详情
一根长为L的圆木头,质量大于100kg,其重心O在离大头为
1
3
L的地方,甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起,此后丙又在木头中点N处向上扛,用力f=300N,如图所示,由于丙的参与,甲的负重减轻了______N,乙的负重减轻了______N.
▼优质解答
答案和解析
丙作用前,以右端为支点,根据力矩平衡条件,有:
F•L=mg•
2
3
L,
F×L=100kg×10N/kg×
2
3
L
解得F=
2000
3
N;
丙作用前,以左端为支点,有:
F•L=mg•
1
3
L
F×L=100kg×10N/kg×
1
3
L
解得:F=
1000
3
N;
丙作用后,以右端为支点,根据力矩平衡条件,有:
F′•L+F•(1-
1
3
-
1
6
)L=mg•
2
3
L
F′×L+300N×
1
2
L=100kg×10N/kg×
2
3
L
解得F′=
1550
3
N;
丙作用后,以左端为支点,有:
F′•L+F
1
2
L=mg•
1
3
L
F′×L+300N×
1
2
L=100kg×10N/kg×
1
3
L
解得F′=
550
3
N;
故甲的负担减轻了
2000N
3
-
1550N
3
=150N,乙的负担减轻了
1000N
3
-
550N
3
=150N;
故答案为:150,150.
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