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若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为?分别是什么?
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若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为?分别是什么?
▼优质解答
答案和解析
假设直线方程是：y=kx+b
1、因为直线过（1,1）,所以把此点代入方程,得：k+b=1
2、直线与两轴的交点：
与x轴的交点：把y=0代入,得x=-b/k
与y轴的交点：把x=0代入,得y=b
3、因为三角形面积是2,所以
|xy| / 2 = 2
xy = ±4
即 (-b/k) * b = ±4
4、把 ｛k+b=1
｛ (-b/k) * b = ±4
联合成方程组,解方程组,
下面你自己算一下吧,打符号有些麻烦.
假设直线方程是：y=kx+b
1、因为直线过（1,1）,所以把此点代入方程,得：k+b=1
2、直线与两轴的交点：
与x轴的交点：把y=0代入,得x=-b/k
与y轴的交点：把x=0代入,得y=b
3、因为三角形面积是2,所以
|xy| / 2 = 2
xy = ±4
即 (-b/k) * b = ±4
4、把 ｛k+b=1
｛ (-b/k) * b = ±4
联合成方程组,解方程组,
下面你自己算一下吧,打符号有些麻烦.
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