（2014•湖北）如图所示电路中，电源电压保持不变，灯L标有“4V1.6W”字样．闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的C点时，Rab=4Rac，灯L正常发光，20秒内电流对滑动变阻器做功为16焦．（灯L

Question

（2014•湖北）如图所示电路中，电源电压保持不变，灯L标有“4V  1.6W”字样．闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的C点时，R_ab=4R_ac，灯L正常发光，20秒内电流对滑动变阻器做功为16焦．（灯L的电阻保持不变）求：
（1）灯L的阻值为多少Ω？
（2）滑动变阻器R的最大阻值为多少Ω？
（3）电源电压是多少V？
（4）滑片P在b端时电压表的示数为U₁；将滑片置于变阻器的某一位置D时，电压表示数为U₂，且U₁：U₂=8：5，则P置于D时灯L实际消耗的电功率是多少W？

Answer 1

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=(PL额)/(UL额)=(1.6W)/(4V)=0.4A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL额)/(IL额)=(4V)/(0.4A)=10Ω；
（2）当滑片P置于滑动变阻器的C点时，灯L正常发光，正常发光时的电压为4V，功率为1.6W，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据W=UIt=I²Rt可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_ac=(W)/(I滑2t)=(W)/(IL额2t)=(16J)/((0.4A)2×20s)=5Ω，
滑动变阻器R的最大阻值：
R_ab=4R_ac=4×5Ω=20Ω；
（3）滑动变阻器两端的电压：
U_ac=I_滑R_ac=I_L额R_ac=0.4A×5Ω=2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U_L额+U_ac=4V+2V=6V；
（4）∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴当滑片P在b端时，电路中的电流：
I₁=(U)/(RL+Rab)=(6V)/(10Ω+20Ω)=0.2A，
滑动变阻器两端的电压：
U₁=I₁R_ab=0.2A×20Ω=4V，
∵U₁：U₂=8：5，
∴将滑片置于变阻器的某一位置D时，电压表示数为U₂=(5U1)/(8)=(5×4V)/(8)=2.5V，
此时灯泡两端的电压：
U_L=U-U₂=6V-2.5V=3.5V，
的实际功率：
P_L=(UL2)/(RL)=((3.5V)2)/(10Ω)=1.225W．
答：（1）灯L的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；
（3）电源电压是6V；
（4）P置于D时灯L实际消耗的电功率是1.225W．