已知关于x的分式方程x+kx+1-kx−1=1的解为负数，则k的取值范围是．

Question

已知关于x的分式方程(x+k)/(x+1)-(k)/(x−1)=1的解为负数，则k的取值范围是______．

Answer 1

去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x²-1，
去括号得：x²-x+kx-k-kx-k=x²-1，
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1
解得：k＞(1)/(2)且k≠1
故答案为：k＞(1)/(2)且k≠1．