如图所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关．开始时两电容器均不带电（1）第一种情况，现将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于

Question

如图所示电路中，电池的电动势为E，两个电容器的电容皆为C，K为一单刀双掷开关．开始时两电容器均不带电

（1）第一种情况，现将K与a接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于 ___ ；再将K与a断开而与b接通，此过程中电池供给的电能等于 ___ ．
（2）第二种情况，现将K与b接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于 ___ ；再将K与b断开而与a接通，此过程中电池供给的电能等于 ___ ．

Answer 1

（1）电容器储存的电荷量为 Q=CU=CE，故电容器储存的能量 E₁=(1)/(2)E²C．
电池消耗的总能量 E₀=E²C，所以电池内阻消耗的电能为E_电1=E₀-E₁=(1)/(2)E²C．
再将K与a断开而与b接通，等效为第一个状态（K与a接通）时突然断开一段导线，从中再接入一个电容器，此时上面的电容器仍有电荷和电压（大小等于电动势），由于断开的导线两端并无电压，所以接入一个电容器后，没有变化．所以这一个过程中电池并没有放电，因而供给电能为0．
（2）K与b接通时相当于两个电容器串联，电压都为(1)/(2)E，每个电容器带的电荷量为Q′=(1)/(2)EC，故总的储存电能E₂=2×(1)/(2)C((1)/(2)E)2=(1)/(4)CE2，而此时流经电池的电荷量为(1)/(2)EC，故电池的消耗电能为(1)/(2)E²C，所以这个过程中电池内阻消耗的电能为E_电2=(1)/(4)E2C．
当K与a再接通时，直到稳定后流经电池的电量必为(1)/(2)EC，故电池供给电量为(1)/(2)E²C．
故答案为：
（1）(1)/(2)E²C，0；（2）(1)/(4)E²C，(1)/(2)E²C．