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如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=.

题目详情
如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置的矩形,中间竖放若干个矩形,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k-4)个,即(k-4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长,
∵由图形可知:x+2y=2x,2x=(k-4)y,
则可列方程组
x+2y=2x
2x=(k−4)y

解得k=8.
故答案为:8.