如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞−14B.k＞−14且k≠0C.k＜−14D.k≥−14且k≠0

Question

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A. k＞−(1)/(4)
B. k＞−(1)/(4)且k≠0
C. k＜−(1)/(4)
D. k≥−(1)/(4)且k≠0

Answer 1

由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根，
所以△＞0，△=b²-4ac=（2k+1）²-4k²=4k+1＞0．
又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，
∴k＞−(1)/(4)且k≠0．
故选B．