货车欲以xkm/h的速度行驶,去130km远的某地.按交通规则,限制x的允许范围是50≤x≤100,假使汽油的价格为2元/升,而汽车耗油的速度是（2+（x^2/360))升/小时,司机的工资是14元/小时,试问最经济的车

Question

货车欲以x km/h的速度行驶,去130km远的某地.按交通规则,限制x的允许范围是50≤x≤100,假使汽油的价格为2元/升,而汽车耗油的速度是（2+（x^2/360))升/小时,司机的工资是14元/小时,试问最经济的车速是?这次行车的总费用最低是?

Answer 1

这次行车的总费用为y元.
t=130/x
y=130/x*[2(2+(x^2/360))+14]=2340/x+13x/18
y'=-2340/x^2+13/18 令y'=0 x1=18√10 x2=-18√10（舍）
而50≤x≤100,符合
所以车速为x=18√10,行车的总费y=26√10