石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（）A．H+hB．(H+h)24HC．H24(H+h)D．(H+h)2H−h

Question

石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为（　　）

A．H+h
B．((H+h)2)/(4H)
C．(H2)/(4(H+h))
D．((H+h)2)/(H−h)

Answer 1

设塔高为s，石块A自塔顶自由落下H的时间为：t₁=√((2H)/(g))，此时A石块的速度为：v₁=√(2gH)
石块B自离塔顶h处自由落下的时间为：t₂=√((2(s−h))/(g))
石块A继续下落的时间等于t₂，则：s-h=v₁t₂+(1)/(2)gt₂²
带入数据解得：s=((H+h)2)/(4H)，故ACD错误，B正确．
故选：B．