现要测电阻R0阻值和干电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，

Question

现要测电阻 R ₀ 阻值和干电池组的电动势 E 及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表V（量程均为3V），理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器 R ，待测的电阻 R ₀ ，两节串联的电池，电键 S 及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻 R ₀ 阻值和电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U ₁ 、U ₂ 、I的读数，并作出U ₁ —I图（图线1）和U ₂ —I图（图线2），见图（b）。

（1）由图可知得出电阻R ₀ 阻值为______Ω，电池组 E 的电动势为_________V，内阻为__________Ω。
（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测电阻 R ₀ 阻值和干电池组的电动势 E 及内阻。请你在虚线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤和E、 r 、R ₀ 三个物理量的计算式。

Answer 1

(1)4.0Ω(1分)  3.0V(1分)    2.0Ω(1分)
（2）电路图(2分)

实验步骤：①按电路图连接好电路；
②闭合开关 S ，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为 U ₁ 、 I ₁ ；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为 U ₂ 、 I ₂ ；
④整理器材，数据处理。(2分)
计算公式：
① E =  (1分)        ② r _A = (1分)            ③ R ₀ = (1分)

（1）图线2表示的R ₀ 的伏安曲线，其斜率k表示R ₀ 的电阻值，故由图知R ₀ =4Ω。电压表V ₁ 的读数U=E-I（R ₀ +r），故图线1中的斜率k表示R ₀ +r，由图知R ₀ +r=6Ω，则r=2Ω，图线1在U轴上截距表示电源的电动势，则E=3V，
（2）若少一个电压表，则可省了并在R ₀ 的电压表，将一个电压表并在R ₀ 、R和电流表串联电路的两端，其电路图如下图，将变阻器的阻值变为零，读出两表示数U ₁ 、I ₁ ，可求出R ₀ = ，
移动滑动变阻器的滑片，再读出一组值U ₂ 、I ₂  由U ₁ =E-I ₁ r   U ₂ =E-I ₁ r两式求出E和r。
思维拓展：本题中测量电源电动势和内阻的方法是课本中伏安法的拓展,重在考查设计实验的能力和数据处理的能力,测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律。根据图象的斜率、截距求解物理量，显得直观而且较为精确。