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∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?如题
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∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
答:
设t=e^x>0,x=Int,
∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx
=∫(√t)/√(t+1/t)d(Int)
=∫1/√(t^2+1)dt
=In│t+√(t^2+1)│+C
t=e^x回代得
∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=∫│e^x+√[e^(2x)+1]│+C
C为常数.
设t=e^x>0,x=Int,
∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx
=∫(√t)/√(t+1/t)d(Int)
=∫1/√(t^2+1)dt
=In│t+√(t^2+1)│+C
t=e^x回代得
∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=∫│e^x+√[e^(2x)+1]│+C
C为常数.
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