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A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环排,求下列排列数:(a)A、B相邻.线上等~1、A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环状排,求下列排列数:(1)A、B相邻(2)A,B相邻而且C,D相邻(3)ABC都相邻(4)ABC不相邻

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A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环排,求下列排列数:(a)A、B相邻.线上等~
1、A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环状排,求下列排列数:(1)A、B相邻 (2)A,B相邻而且C,D相邻 (3) A B C 都相邻 (4)ABC 不相邻 (5) A与B C D 任2 个相邻
2、自甲乙丙丁.九个人中,任选4人,排成环状排,求下列排列数:
(1)甲乙2人中至少选择1人 (2)必含甲乙
▼优质解答
答案和解析
1、(1)A、B相邻
(把AB看成一个人)P(9,9)
AB、BA不同
所以 排列数为P(9,9)×P(2,1)=9×8×7×6×5×4×3×2×1×2
(2)A,B相邻而且C,D相邻
(把AB看成一个人,把CD看成一个人)P(8,8)
AB、BA不同,CD、DC不同,
所以 排列数为P(8,8)×P(2,1)×P(2,1)=8×7×6×5×4×3×2×1×2×2
(3) A B C 都相邻
排列数为P(7,7)×P(3,2)=7×6×5×4×3×2×1×2×3
(4)ABC 不相邻
P(10,10)-P(7,7)×P(3,2)
【此处有歧义:
ABC 中任两个都不相邻
P(10,10)-P(9,9)×P(2,1)×3+P(7,7)×P(3,2)×2】
(5) A与B C D 任2 个相邻
P(7,7)×P(3,2)×3
2、(1)甲乙2人中至少选择1人
C(8,3)×P(4,3)×2-C(7,2))×P(4,3)
(2)必含甲乙
C(7,2))×P(4,3)
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