A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环排,求下列排列数:（a）A、B相邻.线上等~1、A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环状排,求下列排列数:（1）A、B相邻（2）A,B相邻而且C,D相邻（3）ABC都相邻（4）ABC不相邻

Question

A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环排,求下列排列数:（a）A、B相邻.线上等~
1、A,BC,D,E,F,G,H,I,J共10人,排成环状排,求下列排列数:（1）A、B相邻 （2）A,B相邻而且C,D相邻 （3） A B C 都相邻 （4）ABC 不相邻 （5） A与B C D 任2 个相邻
2、自甲乙丙丁.九个人中,任选4人,排成环状排,求下列排列数:
（1）甲乙2人中至少选择1人 （2）必含甲乙

Answer 1

1、（1）A、B相邻
（把AB看成一个人）P(9,9)
AB、BA不同
所以 排列数为P（9,9）×P（2,1）=9×8×7×6×5×4×3×2×1×2
（2）A,B相邻而且C,D相邻
（把AB看成一个人,把CD看成一个人）P(8,8)
AB、BA不同,CD、DC不同,
所以 排列数为P（8,8）×P（2,1）×P（2,1）=8×7×6×5×4×3×2×1×2×2
（3） A B C 都相邻
排列数为P（7,7）×P（3,2）=7×6×5×4×3×2×1×2×3
（4）ABC 不相邻
P（10,10）-P（7,7）×P（3,2）
【此处有歧义：
ABC 中任两个都不相邻
P（10,10）-P（9,9）×P（2,1）×3+P（7,7）×P（3,2）×2】
（5） A与B C D 任2 个相邻
P（7,7）×P（3,2）×3
2、（1）甲乙2人中至少选择1人
C（8,3）×P（4,3）×2-C（7,2））×P（4,3）
（2）必含甲乙
C（7,2））×P（4,3）