物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过斜面上的P点时，它的动能比最初值减少60J，重力势能比最初值增加了45J，则物体返回底端时具有的动能为J．

Question

物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过斜面上的P点时，它的动能比最初值减少60J，重力势能比最初值增加了45J，则物体返回底端时具有的动能为______J．

Answer 1

运用动能定理分析得出：
物体损失的动能等于物体克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
损失的动能为：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L=60J…①
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功：△E=fL=15J…②
由(①)/(②)得：(△EK)/(△E)=(mgsinθ+f)/(f)=常数，与L无关，由题意知此常数为4．
则物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了100J，那么损失的机械能为25J，
那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为25J，故物体从开始到返回原处总共机械能损失50J，
因而它返回A点的动能为50J．
故答案为：50．