设{an}是等差数列，Sn为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（）A.aial≤ajakB.aial≥ajakC.SiSl<SjSkD.SiSl≥SjSk

Question

设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（　　）

A. a_ia_l≤a_ja_k

B. a_ia_l≥a_ja_k

C. S_iS_l<S_jS_k

D. S_iS_l≥S_jS_k

Answer 1

根据题意，i、j、k、l不妨取1、2、3、4，
则a₁•a₄-a₂•a₃=a₁•（a₁+3d）-（a₁+d）（a₁+2d）=-2d²≤0，
所以a₁a₄≤a₂a₃；
又S₁•S₄-S₂•S₃=a₁（4a₁+6d）-（2a₁+d）（3a₁+3d）
=-2a₁²-3a₁d-3d²=-2（a₁+(3)/(4)d）²-(15)/(8)d²≤0，
所以S₁•S₄≤S₂•S₃；
即A正确，C不正确．
故选：A．