设{an}是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(i≤j≤k≤l),则()A.aial≤ajakB.aial≥ajakC.SiSl<SjSkD.SiSl≥SjSk
设{an}是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(i≤j≤k≤l),则( )
A. aial≤ajak
B. aial≥ajak
C. SiSl<SjSk
D. SiSl≥SjSk
则a1•a4-a2•a3=a1•(a1+3d)-(a1+d)(a1+2d)=-2d2≤0,
所以a1a4≤a2a3;
又S1•S4-S2•S3=a1(4a1+6d)-(2a1+d)(3a1+3d)
=-2a12-3a1d-3d2=-2(a1+
3 |
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所以S1•S4≤S2•S3;
即A正确,C不正确.
故选:A.
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