一质量为0.1kg的质点由静止开始运动,运动函数为r=3/5*t^3i2j(SI),求在t=0到t=2s时间内,该质点上合力的冲量和合力做的功

Question

一质量为0.1kg的质点由静止开始运动,运动函数为r=3/5*t^3i 2j(SI),求在t=0到t=2s时间内,该质点上合力的冲量和合力做的功

Answer 1

“ 运动函数为r=3/5*t^3i 2j(SI)”写的不清楚,是不是　r＝(3/5)* t^3 i ＋2 j (si)　?
若运动函数是　　r＝(3/5)* t^3 i ＋2 j (si)　,那么质点的速度就是
V＝dr / dt＝(9/5)* t^2 i ＋0 j
即质点是做直线运动,在 t＝0时速度为V0＝0；在 t＝2秒时,速度为　V1＝36 / 5＝7.2 m/s
由动量定理　得所求的合力的冲量是
　I冲＝m*（V1－V0）＝0.1*（7.2－0）＝0.72 kg m/s
由动能定理　得所求合力做的功是
　W合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*7.2^2 / 2＝2.592 焦耳