一个电压表VA的内阻RA=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对其所有刻度进行校准．除了这两个电压表VA

Question

一个电压表V_A的内阻R_A=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表V_B对其所有刻度进行校准．除了这两个电压表V_A、V_B外，还有下列一些器材电源  E（电动势约为6V，内阻较小）
变阻器  R（总电阻约10Ω）
电阻箱  R₀（1-9999Ω）
电键  K   
导线若干
如图是以上器材和两个电压表V_A、V_B的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．
②图中电阻箱的取值等于______Ω
③用上述电压表V_B和改装后并已校准过的电压表（以下称为V_C）以及一个电键和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r．写出简要测量步骤，并用测得的量写出r的公式．

Answer 1

①因为改装后的电压表需要校对先必须将电压表V₁与电压表V₂并联，以保证两表的读数始终相等，则电压表V_A的读数必须从零开始，故变阻器应采用分压接法．实物图如图所示：
②串联电路的分压规律可求出串联电阻的阻值，即：
R₀=（n-1）R_A=（(U)/(UA)-1）R_A=（(6)/(3)-1）×2000=2000Ω
③将电压表V_c通过电键、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C，
根据闭合电路欧姆定律得：E=U_C+(UC)/(3000)r…①；
再将电压表V_c和V_B串联，通过电键、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C′和V_B上的示数U_B．
根据闭合电路欧姆定律得：E=U′_C+U_B+(UC)/(3000)r…②
联立①②解得：r=(U′C+UB−UC)/(UC−U′C)×3000（Ω）
故答案为：①如图所示； ②2000；③r=(U′C+UB−UC)/(UC−U′C)×3000（Ω）．